エターナルクローン解説記事～その３：土地の確率分布
2012年4月21日 考察記事 コメント (2)
確率論でデッキを解析する時に重要なのは、平均値・期待値だけで
議論してはいけないということです。60枚デッキのうち40％の24枚
が土地だとすると、初手の土地枚数の期待値は7×40％＝2.8枚に
なりますが、いつもいつも土地が２～３枚あるわけでないのは、
マジックプレイヤー全員が体験していることですよね。
知るべきことは、平均からずれることがどの程度の頻度で起こりうるか、つまり確率分布なのです。
今回は表を画像にしました。下の画像は先日の記事の表です。あわせてご利用下さい。
上の画像は、61枚デッキに土地をX枚入れると、初手に何枚くるかという確率分布です。
Xが24枚だとすると、土地が1枚も無い確率が2％、1枚しか無い確率は13%になります。
両者合わせて15％です。これを10％以内に抑えたいのなら27枚の土地が必要に
なりますが、大抵のプレイヤーは15％程度なら許容すべきリスクと考えると思います。
ノーランドマリガンは結構起きる印象ですが、2％程度のものなんですね。
2色以上のデッキについては、色マナ源の解析にも有効です。
エターナルクローン・レッドフレアの場合、緑マナが出る土地は19枚とみなす
ことができるので、初手に1枚も無い確率はわずか6％しかありません。
2t目以降は教主もマナソースと考えることができるので、緑マナ源は23枚。
従って、2t目に絡み根を走らせるためのGGが出る確率は、29＋30＋17＋5＋1＝82％。
これも十分な数字でしょう。
一方赤マナソースは9枚とみなすことができますので、初手に1枚も無い確率が31％
にもなってしまいます。これは少々苦しいですね。緊急時には幽霊街で森を割って
山をサーチできますので、幽霊街を含んで13枚と考えれば、初手に1枚も無い確率は
17％と2割を切ることがわかります。血編みをプレイできる4tまでに引けばよいと
考えれば、下の画像の表から9枚の4tの欄の82％で8割を超えます。これならOKでしょう。
自分が一応の目安と考えているのは
１）メインカラーのマナソースは15～16枚。16枚にすると、初手に1枚も無い確率が
10%になりますし、2枚以上確保できる確率が60%になります。緑デッキで教主を4枚
入れているような場合は、2t以降は20枚になるので、2t目にGGが確保できる確率は
74%です。
２）2色目以降の色のマナソースは最低10枚。10枚入れておくと、3t目までに確保
できる確率が8割を超えます。
自分は土地以外全部１マナ呪文のデッキを作ったことがありますが、その時の
ベストの土地枚数は１０枚でした。初手に土地が１枚もない確率もが27％も
ありますが、そもそもどのデッキにも土地事故＋マナフラッドが起きる確率が
25～26％ありますから、実はそれに比べても同程度なわけです。
３）ほとんどの呪文が１マナと２マナだけのようなデッキの場合は、土地16～18枚。
昔ウィニーと呼ばれたデッキはこのスタイルです。今は３～５マナ域のカードの質が
良くなっているので、こういうスタイルのデッキは少なくなってます。
実際は、リスクを２割以下に抑えても、その２割のリスクに泣くこともしばしば
ありますね。悲しいけど、それもランダム性のあるゲームならではのこと。
ドロー運に笑い、ドロー運に泣くのもマジックの楽しみ方の一つです。
コメント
自分はこういうの大好きなんですよ。